Как это было



Вектор опережения

1970 год — год столетия Владимира Ульянова (Ленина) — запомнился многим не только торжествами в честь создателя первого в мире социалистического государства, но и радикальной реформой средней школы, которая была проведена в СССР. В то время это было одним из событий, о котором говорили почти все.
Реформа коснулась практически всего, начиная с внешнего вида и заканчивая кардинальным изменением школьных программ. В школьной форме мальчикам и девочкам пришлось расстаться с синим цветом. Для девочек было принято коричневое платье с черным фартуком, а для мальчиков — школьный костюм серого цвета прямого фасона. Причем фасон был принят один и для всех — с первого по десятый класс.
Дошедшие с древности до наших дней перьевые ручки с чернильницами, которые постоянно разливались в портфеле, были отправлены на пенсию. Им на смену пришли авторучки, которые заправлялись чернилами, обязательно фиолетовыми. Тетрадки в косую линейку ушли в прошлое, маленьких школьников учили писать в обычных тетрадях, с ровными полосами, а от старых осталось только то, что сохранилось и сегодня, — буквы следовало размещать строго между двух линий.
Но это всего лишь внешние атрибуты. Центральной темой для всех стало изменение школьных программ и появившиеся школьные учебники по математике и физике. Что же такого могло произойти, что так задело достаточно консервативное общественное мнение в Советском Союзе?
Инициаторами школьной реформы выступили два академика — Андрей Колмогоров и Исаак Кикоин. Причины необходимости реформ в школьном образовании были просты и понятны как тогда, так и сегодня — низкие знания выпускников по математике и физике. И, как следствие, низкий конкурс на сложные технические специальности. К примеру, конкурс на инженерные специальности в Московский авиационный институт в 1966 году — год перехода с 11-летнего на 10-летний срок обучения — был всего один человек на место. В то время как на юридический факультет Московского университета — пять человек на место, на исторический — четыре.
Реформа программ и учебников по точным дисциплинам вызвала столь яростное сопротивление и неприязнь, что, несмотря на все заслуги и регалии, академик Андрей Колмогоров был выставлен на всеобщее порицание. Кикоина тронуть побоялись, репутация одного из создателей ядерного оружия СССР давала ему многое, но прежде всего — неприкосновенность, в том числе и в прессе. А Колмогорову досталось сполна.
В сентябрьском номере журнала «Коммунист» — главном идеологическом рупоре КПСС — вышла статья о математике и качестве ее преподавания в средней школе. В ней реформа среднего образования, проходившая в 70-е годы в стране, была названа огромной диверсией. Автором статьи был не просто человек ниоткуда, а академик Герой Социалистического Труда Лев Семенович Понтрягин — один из авторитетнейших математиков мира того времени. И не просто ученый, но и очень яркая и талантливая личность. Если отбросить всю хлесткость и язвительность эпитетов его статьи, то и сегодня ясно, что это был тот редкий классический случай, когда две спорящие стороны правы. С заявленной целью реформы согласны были все, но качество исполнения оставляло желать лучшего.
Но как могло случиться, что дело всей жизни известного ученого вызвало такое неприятие в обществе?
Страсть к учебе юному Андрею привили его тетушки — дочери предводителя Угличского дворянства Якова Степановича Колмогорова — Вера и Варвара. Они воспитывали мальчика с рождения. Мать Андрея умерла при родах. Сестры Колмогоровы были женщинами свободомыслящими, исповедовали толстовство и находились под надзором полиции. Страсть к математике у юного Колмогорова проявилась еще в раннем детстве. Свои первые задачки и открытия он публиковал в журнале «Весенние ласточки». Журнал печатался прямо дома на подпольном гектографе. В семь лет его определили в гимназию Е.А. Репман. Колмогоров сразу же стал первым учеником по математике, но самыми его серьезными увлечениями были сначала биология, а затем русская история.
И все-таки математика взяла свое. Свой окончательный выбор он сделал в конце обучения в гимназии, а в 1920 году поступил на математическое отделение Московского университета.
Уже на склоне лет он вспомнил 20-е голодные годы и свою первую попытку организовать идеальный процесс обучения в средней школе села Потылиха. Колмогоров так увлекся преподаванием физики и математики, что был уверен — на первых демократических выборах директора школы непременно изберут его. Но школьники выбрали физкультурника. Именно тогда он понял, что физическое развитие детей нужно поставить наравне с интеллектуальным, а начинать следует с себя. Колмогоров стал ходить на лыжах и плавать в любое время года.
В 1921 году Колмогоров делает свое первое открытие в области тригонометрических рядов, затем в теории множеств. Сразу же после этого профессор Лузин предлагает ему стать его учеником. Так он вступил в священную для математиков страну «Лузитанию». А вскоре после этого сделал свое самое выдающееся открытие — дал пример расходящихся рядов Фурье. В 19 лет, еще студентом, Колмогоров приобрел мировую известность. Окончив аспирантуру в 1929 году, он отправился с друзьями в лодочное путешествие по Волге. Туда же он пригласил и профессора МГУ Павла Сергеевича Александрова. Из этого путешествия они оба уже вернулись друзьями на всю жизнь с твердым намерением поселиться вместе где-нибудь
под Москвой.
В июне 1935 года после долгих поисков и на паях был приобретен дом на берегу Клязьмы в небольшой деревушке Комаровка. Именно там, в Комаровке, Колмогорову приходит идея создания особой математической школы. Позднее он запишет: «Ломоносов мечтал и реализовал эту мечту по созданию гимназии при университете. Его известное высказывание, что университет без гимназии что пашня без семян, никогда не покидало меня». Колмогоров продолжит эту традицию и откроет при Московском университете школу, которая будет отвечать духу нового времени.
Но все это будет много позже. А пока — война и эвакуация в Казань. Через несколько месяцев после эвакуации, 22 марта 1942 года, он возвратится в Москву по вызову артиллерийского управления Красной Армии. Его задача — создать учебник по теории стрельбы и составить таблицы для бомбометания с низких высот для советских «кукурузников». За эту работу Колмогоров получит Сталинскую премию.
Пережить трудное военное время помогла любовь. Аня Дмитриева училась с ним в одном классе в гимназии. Они проживут вместе 42 года, а с сыном Ани Олегом Колмогоров будет заниматься с таким усердием, что в конце концов сделает из ученика художественного училища математика. На судьбе близкого ему человека он пробует и нащупывает свою методику поиска таланта. Но это будет потом, после войны. А отмечая свое 40-летие, он составляет план, расписанный на 90 лет и поделенный на десятилетия. В 40—50-е годы запланировано создать курс алгебры и элементарного анализа. Следующий этап — геометрия и тригонометрия для школ. В 60—70-е годы — курс логики для школ. 50-е годы стали для него самыми плодотворными. Он решает знаменитую проблему Гильберта, над которой несколько десятилетий бились лучшие математики планеты. Создание журнала «Квант», главным редактором которого будет друг и коллега по академии Исаак Кикоин, «Теория вероятностей и ее применение», работы в области кибернетики, создание теории турбулентности и… труды совсем не по математике, а по стихосложению.
Колмогоров сознавал тесную связь филологии и, в первую очередь, родного языка с математикой. В 50-е годы он занимается возможностью применения математических методов к углубленному анализу языковых средств. Он убежден, что курс овладения логикой неразрывно связан с гуманитарными дисциплинами, поэтому изучение языка и литературы в школе стоит в одном ряду с физическим воспитанием, математикой и физикой.
В 1963 году ему шестьдесят. Колмогоров круто меняет жизнь в соответствии со своим планом. Вместе с академиком Кикоиным он в 60-е годы пробивает у самого Брежнева идею создания при университетах школ-интернатов для талантливых ребят из глубинки. А пока он ждал решения своего школьного вопроса, ученого пригласили в Италию, где ему присудили «математического Нобеля» — премию Бальцана. Колмогоров шел по улицам Рима во взятом напрокат фраке, отказавшись от положенного лауреату лимузина. Охрана долго не пускала его в президентский дворец на церемонию, потребовалось вмешательство на самом высоком уровне. Такого прецендента научный мир до этого не знал.
После возвращения на родину его ждала радостная весть — решением Совета Министров СССР и ЦК КПСС при четырех университетах были открыты физико-математические школы для одаренных детей из глубинки. В Москве это была школа-интернат № 18. В этой школе все было необычно. Не уроки, а лекции, практикумы, семинары. Все вне школьной программы, а преподаватели — студенты университета, старше своих учеников на 2—3 года. В гимне, который написал Юлий Ким, преподававший в этой школе русский язык и литературу, есть такие слова: «Здесь ученого элемента плотность очень высока: аспирант и полдоцента на процент ученика». Это соотношение сохраняется и сегодня — на одного преподавателя приходится четыре ученика.
Задумка перенести этот опыт на всю систему образования в стране стала воплощаться в жизнь. Колмогоров становится главой комиссии по реформе всего математического образования. Под его руководством были составлены новые программы, разработаны новые методики, написаны учебники. Но в декабре 1978 года состоялось специальное заседание отделения математики Академии наук, на котором созданные под руководством Колмогорова учебники были признаны неудовлетворительными и слишком сложными для восприятия как школьников, так и учителей. Массовых выступлений противников учебников Колмогорова была масса. Многие учителя говорили: «Мы этот учебник не читали и читать не будем». «А как вы думаете излагать геометрию? — спрашивали у них. «Так, как мы ее знаем», — неслось в ответ. История с учебником по геометрии вконец доконала Колмогорова.
В школу, созданную Колмогоровым, зачастили комиссии. И все пошло по заданному бюрократическому кругу — раз пришла проверка, то она обязана найти недостатки. А если проверяющий понятия не имеет, что проверять и какие выводы делать? Но подобная публика всегда умела держать нос по ветру. Выводы комиссий практически повторяли друг друга: «Был уже лицей в начале ХIХ века. И что из него вышло? Декабристы». Намеки в сторону Колмогорова имели все основания, в середине 50-х годов он был освобожден от должности декана мехмата за вольнодумство студентов.
Колмогоровскую школу-интернат закончили и два белорусских вундеркинда: физик Андрей Мельниченко из Гомеля и математик Станислав Соболевский из Гродно. Первый стал известным российским предпринимателем, а второй — самым молодым доктором физико-математических наук в нашей стране, год назад уехавший работать в Америку.
А что в итоге и почему в этом споре были правы все? Я возвращаюсь к тому, с чего начал, к статье академика Льва Понтрягина, процитирую ее начало: «Мое внимание привлекло в школьном учебнике определение вектора. Вместо общепринятого и наглядного представления о нем как о направленном отрезке (именно такое определение, например, сохранилось и в «Политехническом словаре») школьников заставляют заучивать следующее: «Вектором (параллельным переносом), определяемым парой (А, В) несовпадающих точек, называется преобразование пространства, при котором каждая точка М отображается на такую точку М1, что луч ММ1 сонаправлен с лучом АВ и расстояние [ММ1] равно расстоянию |АВ|». В этом сплетении слов разобраться нелегко, а главное — оно бесполезно, поскольку не может быть применено ни в физике, ни в механике, ни в других науках. Что же это? Насмешка? Или неосознанная нелепость? Нет, замена в учебниках многих сравнительно простых, наглядных формулировок на громоздкие, нарочито усложненные, оказывается, вызвана стремлением... усовершенствовать (!) преподавание математики».
Колмогоровский учебник был написан для старших классов, а все определения, шедшие вразрез с ранее общепринятыми, были ориентированы далеко выходящими за рамки средней школы. Самый спорный его учебник по геометрии был направлен на объемное восприятие преподаваемого материала. Если он и сделал какую-то ошибку, то только ту, что средняя школа и средняя аудитория, которой преподается тот или иной предмет, — это разные вещи. Колмогоров просто опередил время. Его восприятие окружающей жизни было гораздо проще, если не примитивнее его собственных представлений. Но парадоксален тот факт, что академик Понтрягин был одним из любимых учеников его близкого друга академика Павла Александрова.
А что сегодня? Все те же разговоры о низком качестве учебников. Но разница все же есть. Критика сегодняшнего дня вполне справедливая. Если колмогоровские учебники были сложны и требовали вдумчивого чтения, то нынешние учебники, пусть и не по всем, но по многим предметам таковыми не являются. Школьники, взяв в руки учебник, без «переводчика» сами не могут освоить изучаемую тему. Об этом говорят и учителя. Все недовольны, но все молчат. Почему? Все очень просто. Система образования по многим своим критериям сегодня — улица с односторонним движением. Выход прост — к репетитору. Репетиторы учат, но… по старым учебникам.
Точку в этом вопросе поставить невозможно. К нему мы будем возвращаться не раз. А пока давайте вспомним академика Колмогорова, 110-летие со дня рождения которого отмечается в этом году.